线性二阶偏微分方程

1 (p1): 引言 偏微分方程概述
7 (p2): 第一章 椭圆型方程的经典极值原理
7 (p3): 1 椭圆型方程解的极值原理
12 (p4): 2 边值问题解的唯一性与连续依赖性
20 (p5): 3 Bernstein估计。 附Laplace方程边值问题的下调和函数解法
30 (p6): 习题
33 (p7): 第二章 经典解与Schauder估计
33 (p8): 1 Schauder估计的预备知识
41 (p9): 2 解的Schauder内估计与近边估计
45 (p10): 3 边值问题经典解的存在性与光滑性
61 (p11): 习题
62 (p12): 第三章 Соболев空间
62 (p13): 1 弱微商
72 (p14): 2 嵌入定理
86 (p15): 习题
88 (p16): 第四章 广义解及其正则性
88 (p17): 1 广义解及唯一性
96 (p18): 2 弱解的存在性与光滑性
104 (p19): 3 弱解的局部性质
121 (p20): 习题
122 (p21): 第五章 抛物型方程的解及极值原理
122 (p22): 1 经典解的极值原理
131 (p23): 2 初值问题
139 (p24): 习题
140 (p25): 第六章 抛物型方程解的Schauder估计
140 (p26): 1 Schauder估计的预备知识
145 (p27): 2 第一边值问题解的Schauder内估计与近边估计，斜微商问题解的估计
163 (p28): 3 第一边值问题经典解的存在性与光滑性
173 (p29): 习题
174 (p30): 第七章 广义解
174 (p31): 1 广义解的先验估计（系数不光滑情况）
203 (p32): 2 弱解的存在、唯一与光滑性
214 (p33): 习题
216 (p34): 第八章 解的Lp估计
216 (p35): 1 Lp估计的推导
235 (p36): 2 用Lp估计导出解的存在性等
241 (p37): 附1 （x,t）空间中的一些嵌入性质
244 (p38): 附2 Александров极值原理的证明
255 (p39): 习题
256 (p40): 第九章 二阶双曲型方程
256 (p41): 1 双曲型方程及柯西问题
274 (p42): 2 特征的讨论
281 (p43): 习题
283 (p44): 第十章 一阶对称方程组
283 (p45): 1 对称双曲组及其柯西问题
289 (p46): 2 正对称方程组
323 (p47): 习题
325 (p48): 参考文献
328 (p49): 记号索引 本书侧重阐述二阶线性方程的基础理论, 并重点讲述估计方法, 对椭圆型方程, 抛物线型方程, 双曲型方程和混合型方程, 也作了介绍